2023-2024_380201_51-18-1-11-23Z_plx_Математика

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В Г. ТАГАНРОГЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

(ПИ (филиал) ДГТУ в г. Таганроге)

ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

Закреплена за ЦМК

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика

«____»______________ 2023 г.

Директор

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

380201_51-18-1-11-23Z.plx

Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Профиль получаемого профессионального образования при реализации программы среднего общего образования: социально-экономический

______________

А.Б. Соловьев

личная подпись

инициалы, фамилия

Документ подписан

с использованием

простой электронной

подписи для ЭИОС

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Часов по учебному плану

Форма обучения

заочная

Квалификация

бухгалтер

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)

Итого

Недель

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

Практические

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

Итого

Документ подписан простой электронной подписью

Информация о владельце:

ФИО: Болдырев Антон Сергеевич

Должность: Директор

Дата подписания: 15.01.2024 11:10:50

Уникальный программный ключ:

9c542731014dd7196f5752b7fa57c524495323a0

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

стр. 2

Рабочая программа составлена:

ФИО

Преподаватель

Прокофьева Анна Алексеевна

_______________________

Рецензент(ы):

Главный бухгалтер ООО "ДорСтройИнвест"

_______________________

Анисимова Мария Николаевна

аудитор ООО "Центр-Консалтинг"

_______________________

Фукало Марина Анатольевна

Математика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС СПО:

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) (приказ Минобрнауки России от 05.02.2018 г. № 69)

Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 30.03.2023 протокол № 9.

Протокол от 05.07.2023 г. № 6

Срок действия программы: 2021-2025 уч.г.

Председатель ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

__ _________ 2023 г. № ___

ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

Рабочая программа одобрена на заседании ЦМК

Председатель ЦМК

__________________

Бычкова Мария Владимировна

__________________

Бондаренко Надежда Юрьевна

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

стр. 3

Протокол заседания ЦМК «ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"» от __ _________ ____г. № ___

Рабочая программа по дисциплине «Математика» проанализирована и признана актуальной для исполнения в ____ - ____ учебном году.

Визирование РП для исполнения в очередном учебном году

Председатель ЦМК ___________________

__ _________ ____г. № ___

Бычкова Мария Владимировна

стр. 4

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Примерная программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественнонаучного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 09.02.05 «Прикладная информатика (по отраслям)»

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Элементы математической логики

2.1.2

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

2.1.3

Фмзика

2.1.4

Дискретная математика

2.1.5

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Элементы математической логики

2.2.2

Теория вероятностей и математическая статистика

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

ОК 11.: Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 10.: Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 09.: Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 07.: Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 06.: Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 05.: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 04.: Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;

Знать:

Уметь:

Владеть:

стр. 5

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

ОК 03.: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 02.: Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 01.: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

Знать:

Уметь:

Владеть:

В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

3.1.2

- о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

3.1.3

-основы линейной алгебры и аналитической геометрии, понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления, основные численные методы решения математических задач, решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.

3.1.4

-роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

3.2

Уметь:

3.2.1

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

3.2.2

-выполнять операции над матрицами решать системы линейных уравнений;

3.2.3

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

3.2.4

-решать дифференциальные уравнения;

3.2.5

-применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности

3.3

Владеть:

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Интеракт.

Раздел 1. Дифференциальное исчисление

1.1

Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Экстремумы функции /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3Л3.1

1.2

Исследование поведения функции с помощью производной. /Ср/

1.3

Применение производной при решении прикладных задач профессиональной направленности. /Пр/

Раздел 2. Система линейных уравнений.

2.1

Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. /Ср/

2.2

Правила дифференцирования сложной, параметрически заданной и неявной функций /Ср/

2.3

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. /Ср/

2.4

Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. /Ср/

стр. 6

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

2.5

Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. /Лек/

2.6

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. /Лек/

Раздел 3. Производная функции.

3.1

Роль и место математики в современном мире. Общность математических понятий и представлений. Взаимосвязь дисциплины «Математика» с другими дисциплинами учебного плана. Предел функции. Вычисление пределов.

Производная функции. Основные формулы и правила дифференцирования. /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

3.2

Практическое занятие. Производная функции. Основные формулы и правила дифференцирования. Сложная функция и ее производная. Дифференциал функции и его приложение к приближенным вычислениям. /Пр/

Раздел 4. Интеграл и его приложения.

4.1

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования.определенный иртеграл, его вычисление, приложение /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3Л3.1

4.2

Методы интегрирования неопределенного интеграла. /Ср/

4.3

Определенный интеграл и его свойства. Методы вычисления. /Ср/

4.4

Решение геометрических задач на применение определенного интеграла. /Ср/

Раздел 5. Уравнение линии на плоскости

5.1

Различные виды уравнений прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых. Кривые второго порядка. Их виды , свойства /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3Л3.1

Раздел 6. Матрицы. Основные понятия, действия над матрицами.

6.1

Матрицы. Основные действия над ними. /Лек/

6.2

Определители, их виды, вычисление.Матрицы. Основные понятия, действия над матрицами. Транспонированная матрица.

/Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3Л3.1

6.3

Матрицы. Основные действия над ними. /Ср/

6.4

/Ср/

Раздел 7. Теория пределов.

7.1

Предел функции в точке. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Теоремы о пределах. /Ср/

стр. 7

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

7.2

Первый и второй замечательные пределы. Техника вычисления пределов. /Ср/

7.3

Односторонние пределы. Непрерывность функции в точке. /Ср/

Раздел 8. Основы дискретной математики.

8.1

Понятие множества и операции над ними. /Ср/

8.2

Основы теории графов. /Ср/

Раздел 9. Основы теории вероятностей и математической статистики.

9.1

Виды случайных событий. Классическое и статистическое определения вероятностей. /Ср/

9.2

Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. /Ср/

9.3

Вариационные ряды, графическое представление, характеристики. Выполнение индивидуального задания.. /Ср/

9.4

Вариационные ряды, графическое представление, характеристики. Выполнение индивидуального задания.. /Пр/

5. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА)

для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

5.1. Контрольные вопросы и задания

Вопросы к экзамену по высшей математике 3семестр ИС-2

1. Матрицы. Основные понятия, действия над матрицами. Транспонированная матрица.

2. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства.

3. Невырожденные матрицы: обратная матрица, ранг матрицы Построение обратной матрицы

4. Системы линейных уравнений : основные понятия, решение систем линейных уравнений методом Крамера .

5. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

6. Решение систем линейных уравнений матричным методом

7. Понятие вектора, его свойства. Геометрия векторов на плоскости и в пространстве.

8. Координаты вектора Действия над векторами в координатах. Скалярное произведение векторов, его свойства.

10. Векторное произведение векторов, его свойства.

11. Смешанное произведение векторов, его свойства

12. Уравнение прямой на плоскости, его специальные виды. Деление отрезка в данном отношении

13. Условие параллельности и перпендикулярности прямых, угол между прямыми

14. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс , их канонические уравнения

15. Гипербола, каноническое уравнение, свойства

16. Парабола, каноническое уравнение, свойства

17. Функция и ее основные свойства. Предел функции в точке и на бесконечности.1 и 2 замечательные пределы.

18. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.

19. Асимптоты функции, их использование при построении графика функции

20. Построение графика функции с помощью асимптот.

21. Производная функции. Физический и геометрический смысл производной.

22. Экстремумы функции. Точки перегиба.

23. Наибольшее и наименьшее значение функции.

24. Дифференциал функции, его геометрический смысл

25. Исследование функции и построение графиков с помощью первой и второй производной

Вопросы к экзамену по высшей математике 4семестр ИС-2

1.Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Физический и геометрический смысл производной.

2.Правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций.

3.Максимум и минимум функции одной переменной. Признаки экстремума функции одной переменной.

4. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба графика функции одной переменной. Точка перегиба. Правило нахождения точек перегиба функции.

5.Полное исследование функции одной переменной с помощью производной. Построение графика функции.

стр. 8

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

6.Асимптоты графика функции. Их использование при построении графика функции.

7.Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов.

8.Основные методы интегрирования (непосредственное, подстановка, по частям).

10.Определенный интеграл, его свойства, геометрический смысл определенного интеграла.

11.Методы вычисления определенного интеграла.

12.Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

13.Функция двух переменных. Основные понятия, предел функции двух переменных.

14.Частные производные первого порядка и их геометрический смысл. Производная по направлению. Градиент.

15. Полный дифференциал. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям.

16.Производная сложной функции. Полная производная. Инвариантность формы полного дифференциала.

17.Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума.

18.Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области. Правило нахождения.

19.Двойной интеграл, геометрический и физический смысл двойного интеграла, свойства двойного интеграла.

20.Тройной интеграл, основные понятия и свойства.

21.Числовые ряды, основные понятия. Необходимый и достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов.

22.Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов.

23.Общий достаточный признак ходимости знакопеременных рядов.

24.Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Свойства абсолютно сходящихся рядов.

25.Степенные ряды. Сходимость степенных рядов. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.

26.Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение некоторых функций в ряд Тейлора.

27.Приложение степенных рядов. Приближенное вычисление значений функции.

28Приближенное вычисление определенных интегралов.

29.Основные понятия о дифференциальном уравнении. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными первого порядка.

30.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка, метод решения.

31. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка, метод решения.

32.Дифференциальные уравнения второго порядка, основные понятия. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени.

33.Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, метод решения.

34.Численное интегрирование дифференциальных уравнений.

35.Простейшие способы обработки опытных данных.

36. Комплексные числа. Алгебраическая, геометрическая, тригонометическая формы записи комплексного числа.

37. Действия над комплексными числами в различных формах

38. Приближенное решение дифференциальных уравнений

39.Предел функции одной переменной. Свойства пределов.

40. Основные виды неопределенности в пределах, методы их раскрытия.

5.2. Темы письменных работ

5.3. Оценочные материалы (оценочные средства)

Документ прилагается в электронном виде

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Количество

Л1.1

Дадаян,А.А.

Математика: Учебник для средних и высших учеб. заведений

http://ntb.donstu.ru/znanium.com

М.:Форум, 2018

ЭБС

Л1.2

Григорьев В. П.

Элементы высшей математики: учебник для студ . СПО

Академия, 2018

Л1.3

Башмаков В.П.

Математика: Задачник: учеб. пособие для студ. СПО

Академия, 2018

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Количество

стр. 9

УП: 380201_51-18-1-11-23Z.plx

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Количество

Л2.1

Богомолов, Н.В.

Сборник дидактических заданий по математике: учеб.пособие

М. :Высш. шк., 1987

Л2.2

Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н., Кремер Н. Ш.

Высшая математика для экономистов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям

http://www.iprbookshop.ru/52071.html

Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2015

ЭБС

Л2.3

Петрушко И. М., Бараненков А. И., Богомолова Е. П.

Сборник задач и типовых расчетов по высшей математике

http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=310

, 2009

ЭБС

6.1.3. Методические разработки

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Количество

Л3.1

Сапожникова,А.Г.

Руководство для преподавателей по организации и планированию различных видов занятий и самостоятельной работы обучающихся Донского государственного технического университета : методические указания

https://ntb.donstu.ru/content/rukovodstvo-dlya-prepodavateley-po-organizacii-i-planirovaniyu

Ростов-на-Дону,ДГТУ, 2018

ЭБС

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.2 Перечень информационных справочных систем

6.3.2.1

При осуществлении образовательного процесса по дисциплине используются следующие

6.3.2.2

информационные технологии:

6.3.2.3

 чтение лекций с использованием слайд-презентаций;

6.3.2.4

 использование текстового редактора Microsoft Word;

6.3.2.5

 использование табличного редактора Microsoft Excel;

6.3.2.6

 использование текстового редактора NoteBook (Блокнот);

6.3.2.7

 организация взаимодействия с обучающимися посредством электронной почты.

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Специальные помещения представляют собой учебные аудитории для проведения всех занятий по дисциплине, предусмотренных учебным планом и содержанием РПД. Помещения укомплектованы специализированной мебелью и техническими средствами обучения согласно требованиям ФГОС, в т.ч.:

7.1

Аудитория математики. г. Таганрог, ул. Петровская, 109-а, Учебный, лабораторно - производственный корпус, 2 этаж, ауд.208

7.2

Реализация программы дисциплины требует наличия кабинета «Математика»

7.3

Оборудование кабинета:

7.4

-посадочные места по количеству обучающихся;

7.5

-рабочее место преподавателя;

7.6

-учебно-наглядные пособия по дисциплине «Математика», а именно

7.7

-учебники, конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный материал, опорные конспекты заняти

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методические указания находятся в Приложении (электронный вид)