2023-2024_400201_-51-14-2-11-23_plx_Математика

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В Г. ТАГАНРОГЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

(ПИ (филиал) ДГТУ в г. Таганроге)

ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

Закреплена за ЦМК

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика

«____»______________ 2023 г.

Директор

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

400201_-51-14-2-11-23.plx

Право и организация социального обеспечения

Профиль получаемого профессионального образования при реализации программы среднего общего образования: социально-экономический

______________

А.Б. Соловьев

личная подпись

инициалы, фамилия

Документ подписан

с использованием

простой электронной

подписи для ЭИОС

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Часов по учебному плану

Форма обучения

очная

Квалификация

юрист

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)

Итого

Недель

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

Практические

Консультации

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

Итого

Документ подписан простой электронной подписью

Информация о владельце:

ФИО: Болдырев Антон Сергеевич

Должность: Директор

Дата подписания: 15.01.2024 11:10:50

Уникальный программный ключ:

9c542731014dd7196f5752b7fa57c524495323a0

УП: 400201_-51-14-2-11-23.plx

стр. 2

Рабочая программа составлена:

ФИО

Преподаватель

И. Л. Леньков

_______________________

Математика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС СПО:

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 40.02.01 ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ (приказ Минобрнауки России от 12.05.2014 г. № 508)

Право и организация социального обеспечения

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 30.03.2023 протокол № 9.

Протокол от 31.08.2021 г. № 1

Срок действия программы: 2021-2025 уч.г.

Председатель ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

__ _________ 2023 г. № ___

ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

Рабочая программа одобрена на заседании ЦМК

Председатель ЦМК

__________________

Бычкова Мария Владимировна

__________________

Козлова Наталья Николаевна

УП: 400201_-51-14-2-11-23.plx

стр. 3

Протокол заседания ЦМК «ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"» от __ _________ ____г. № ___

Рабочая программа по дисциплине «Математика» проанализирована и признана актуальной для исполнения в ____ - ____ учебном году.

Визирование РП для исполнения в очередном учебном году

Председатель ЦМК ___________________

__ _________ ____г. № ___

Бычкова Мария Владимировна

стр. 4

УП: 400201_-51-14-2-11-23.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 40.02.01 "Право и организация социального обеспечения"

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Информатика

2.2.2

Информационные технологии в профессиональной деятельности

2.2.3

Информатика

2.2.4

Информационные технологии в профессиональной деятельности

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

ОК 9: Ориентироваться в условиях постоянного изменения правовой базы.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 6: Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 5: Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 4: Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 3: Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 2: Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 1: Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Знать:

Уметь:

Владеть:

В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

• основные понятия теории множеств и математической логики;

3.1.2

• основы дифференциального и интегрального исчисления, методы математического анализа;

стр. 5

УП: 400201_-51-14-2-11-23.plx

3.1.3

• основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики.

3.2

Уметь:

3.2.1

• решать основные прикладные задачи профессиональной направленности;

3.2.2

• решать прикладные задачи в теории множеств и математической логике;

3.2.3

• решать прикладные задачи с использованием понятий «производная и определенный интеграл»;

3.2.4

• вычислять вероятность события с использованием понятий комбинаторики;

3.2.5

• решать практические задачи в статистике.

3.3

Владеть:

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Интеракт.

Раздел 1. Тема 1. Элементы теории множеств

1.1

Основные понятия теории множеств, операции, отношения на множествах, свойства отношений /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 4

1.2

1. Задачи на основные понятия, операции на множествах /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 5 ОК 6

1.3

2. Отношения на множествах, свойства отношений /Конс/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2 ОК 3

1.4

Понятия соответствия, мощности множеств. Функции, как взаимнооднозначное соотвествие на множествах (практикум №1) /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 9

Раздел 2. Тема 2. Математическая логика

2.1

Основные понятия, алгебра высказываний, логические выражения, булевы функции /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2 ОК 3

2.2

1. Решение логических задач /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 5

2.3

2. Булевы функции, свойства функций /Конс/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2

2.4

Исчисление предикатов, алгебра предикатов (практикум №2) /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 6

Раздел 3. Тема 3. Элементы дифференциального и интегрального исчисления

3.1

Приложение производной и определенного интеграла в решении практических задач /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2

3.2

1. Приложение производной в исследовании свойств функции и построении графиков /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 3

3.3

2. Приложение производной в решении задач на max и min /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 6

3.4

3. Приложение определённого интеграла в решении прикладных задач /Конс/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 9

3.5

Решение задач на максимальную прибыль и минимальные издержки (практикум №3) /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2

Раздел 4. Тема 4. Элементы теории вероятностей

4.1

Основные понятия комбинаторики, вероятность события, свойства вероятности, закон распределения ДСВ, основные числовые характеристики ДСВ /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2

4.2

1. Решение комбинаторных задач /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 1 ОК 3

стр. 6

УП: 400201_-51-14-2-11-23.plx

4.3

2. Вероятность события, свойства вероятности в практических задачах /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 4 ОК 6

4.4

3. Формула полной вероятности и ее следствии в практических задачах /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 6

4.5

4. Решение прикладных задач на основные понятия ДСВ /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2

4.6

Функция распределения ДСВ (практикум №4) /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 9

Раздел 5. Тема 5. Математическая статистика

5.1

Оценки параметров генеральной совокупности по её выборке, доверительные интервалы /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 3

5.2

1. Статистическое распределение выборки, геометрическая интерпретация /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 5

5.3

2. Числовые характеристики выборки, доверительные интервалы /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2

5.4

3. Оценки параметров распределения /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 1

5.5

4. Методы математической статистики /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 2 ОК 4

5.6

Решение прикладных задач по математической статистике (практикум №5) /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3 Л1.4 Л1.5 Л1.6

ОК 5 ОК 9

5. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА)

для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

5.1. Контрольные вопросы и задания

. Вопросы к дифференцированному зачету по учебной дисциплине

1.Основные понятия теории множеств.

2.Операции над множествами.

3.Отношения во множествах, свойства отношений.

4.Основные понятия математической логики.

5.Операции над высказываниями.

6.Значение логических выражений.

7.Булевы функции, свойства функции.

8.Основные понятия теории графов.

9.Построение матриц смежности.

10.Построение матриц инцидентности.

11.Основные теоремы и понятия комбинаторики.

12.Комбинации с повторениями.

13.Основные понятия теории вероятностей событий, алгебра событий.

14.Определения вероятности события.

15.Теорема сложения вероятностей, следствие.

16.Условная вероятность, теоремы умножения вероятностей.

17.Формула полной вероятности.

18.Вероятности гипотез (формула Байеса).

19.Дискретная случайная величина, основные числовые характеристики.

20.Первичная обработка статистических данных.

21.Понятие статистического ряда распределения, основные понятия математической статистики.

22.Приложение в практических задачах основных понятий теории вероятностей и математической статистики.

23.Приложение производной в задачах на mах и min.

24.Приложение производной в решении экономических задач.

25.Приложение определенного интеграла в решении экономических задач.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: кабинет математики.

2. Максимальное время выполнения задания для дифференцированного зачета: 60 минут.

3. Вы можете воспользоваться

- линейкой, ручкой, карандашом, калькулятором, справочными материалами кабинета математики.

5.2. Темы письменных работ

стр. 7

УП: 400201_-51-14-2-11-23.plx

5.3. Оценочные материалы (оценочные средства)

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Количество

Л1.1

Валуцэ, И.И.

Математика для техникумов: учеб. пособие

М.: Наука, 1990

Л1.2

Дадаян,А.А.

Математика: Учебник для средних и высших учеб. заведений

http://ntb.donstu.ru/znanium.com

М.:Форум, 2018

ЭБС

Л1.3

Тетруашвили Е. В., Ершов В. В.

Математика: Практикум

http://www.iprbookshop.ru/71567.html

Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018

ЭБС

Л1.4

Спирина,М.С.

Дискретная математика: учебник для сред. проф. образования

М.:Акадеиия, 2018

Л1.5

Башмаков В.П.

Математика: Задачник: учеб. пособие для студ. СПО

Академия, 2018

Л1.6

Спирина М.С.

Дискретная математика:сборник задач с алгоритмами решений: учеб. пособие для студ. СПО

Академия, 2018

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.2 Перечень информационных справочных систем

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Специальные помещения представляют собой учебные аудитории для проведения всех занятий по дисциплине, предусмотренных учебным планом и содержанием РПД. Помещения укомплектованы специализированной мебелью и техническими средствами обучения согласно требованиям ФГОС, в т.ч.:

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)