МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В Г. ТАГАНРОГЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

(ПИ (филиал) ДГТУ в г. Таганроге)

ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

Закреплена за ЦМК

рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика

«____»______________ 2023 г.

Директор

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

380201_51-18-1-9-23.plx

38.02.01 ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ) (бухгалтер)

______________

А.Б. Соловьев

личная подпись

инициалы, фамилия

Документ подписан

с использованием

простой электронной

подписи для ЭИОС

часов на контроль

6

самостоятельная работа

6

аудиторные занятия

250

Часов по учебному плану

Форма обучения

очная

Квалификация

бухгалтер

272

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)

2 (1.2)

Итого

Недель

17

23 4/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

44

50

72

66

116

116

Практические

56

52

78

66

134

118

Консультации

10

10

Итого ауд.

100

102

150

132

250

234

Кoнтактная рабoта

100

102

160

132

260

234

Сам. работа

6

6

Часы на контроль

6

6

6

6

Итого

100

102

172

138

272

240

Документ подписан простой электронной подписью

Информация о владельце:

ФИО: Болдырев Антон Сергеевич

Должность: Директор

Дата подписания: 15.01.2024 11:10:50

Уникальный программный ключ:

9c542731014dd7196f5752b7fa57c524495323a0

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

стр. 2

Рабочая программа составлена:

ФИО

Препод.

Леньков И. Л., Прокофьева А. А.

_______________________

Математика

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС СПО:

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 38.02.01 ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ) (бухгалтер) (приказ Минобрнауки России от 05.02.2018 г. № 69)

38.02.01 ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ) (бухгалтер)

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 30.03.2023 протокол № 9.

Протокол от 31.08.2022 г.  № 1   

Срок действия программы: 2021-2025 уч.г.

Председатель ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

__  _________  2023 г. № ___

ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"

Рабочая программа одобрена на заседании ЦМК

Председатель ЦМК

__________________

Бычкова Мария Владимировна

__________________

Бондаренко Надежда Юрьевна

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

стр. 3

Протокол заседания ЦМК «ЦМК "Общих гуманитарных, социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин"» от __  _________  ____г. № ___

Рабочая программа по дисциплине «Математика» проанализирована и признана актуальной для исполнения в ____ - ____ учебном году.

Визирование РП для исполнения в очередном учебном году

Председатель ЦМК   ___________________

__  _________  ____г. № ___

Бычкова Мария Владимировна

стр. 4

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Примерная программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественнонаучного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 38.02.01 "Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) ".

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Математика,

2.1.2

Информатика

2.1.3

Физика

2.1.4

Общие учебные предметы

2.1.5

Информатика

2.1.6

Общие учебные предметы

2.1.7

Информатика

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Информатика

2.2.2

Физика

2.2.3

Астрономия

2.2.4

Основы алгоритмизации и программирования

2.2.5

Элементы высшей математики

2.2.6

Дискретная математика с элементами математической логики

2.2.7

Теория вероятностей и математическая статистика

2.2.8

Численные методы

2.2.9

Информатика

2.2.10

Физика

2.2.11

2.2.12

Основы алгоритмизации и программирования

2.2.13

Элементы высшей математики

2.2.14

Дискретная математика с элементами математической логики

2.2.15

Теория вероятностей и математическая статистика

2.2.16

Численные методы

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

ОК 01.:  Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 02.: Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 03.: Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие;

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 04.:  Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами;

Знать:

Уметь:

Владеть:

В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен

стр. 5

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

3.1

Знать:

3.1.1

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

3.1.2

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

3.1.3

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

3.1.4

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

3.1.5

-о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

3.1.6

-роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

3.2

Уметь:

3.2.1

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

3.2.2

-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

3.2.3

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

3.2.4

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

3.2.5

-вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

3.2.6

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

3.2.7

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

3.2.8

-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

3.2.9

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

3.2.10

-находить производные элементарных функций;

3.2.11

-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

3.2.12

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

3.2.13

-вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

3.2.14

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

3.2.15

-решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

3.2.16

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

3.2.17

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

3.2.18

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

3.2.19

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;

3.2.20

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

3.2.21

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

3.2.22

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

3.2.23

-анализа информации статистического характера;

3.2.24

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

3.2.25

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

3.2.26

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

3.2.27

-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

3.2.28

-строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

3.2.29

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

стр. 6

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

3.2.30

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

3.2.31

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

3.2.32

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

3.2.33

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства$

3.2.34

-овладеть математическими знаниями, необходимыми для изучения смежных естественно-научных дисциплин и развить логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления для дальнейшего обучения и дальнейшей профессиональной деятельности;

3.2.35

- понимать значимость математики для научно-технического прогресса, относиться  к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

3.2.36

-развить логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую  культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования.

3.3

Владеть:

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Интеракт.

Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ

1.1

Математика в науке, технике, информационных технологиях и практической деятельности. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

11

ОК 02.

1

0

Раздел 2. РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ     

2.1

Комплексные числа. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

3

1

0

2.2

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

2.3

Три формы комплексного числа. Действия над комплексными числами в различных формах.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

2.4

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений.  /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

16

1

0

2.5

Решение задач на действия с комплексными числами. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

Раздел 3. КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ

3.1

Корни натуральной степени из числа и их свойства.Степени с рациональными и действительными показателями, и их свойства. /Лек/

2

1

0

3.2

Понятие логарифма числа и его виды (правила действия с логарифмами. Основное логарифмическое тожде-ство. Переход к другому основанию. Десятичные и натуральные логарифмы). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.3

Преобразование рациональных выражений. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.4

Преобразование степенных выражений. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.5

Преобразование иррациональных выражений. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.6

Корни натуральной степени из числа и их свойства. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

3.7

Степени с рациональными и действительными показателями, и их свойства. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

3.8

Преобразование показательных выражений. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

стр. 7

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

3.9

Преобразование логарифмических выражений. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.10

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.11

Решение показательных простейших уравнений и неравенств. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.12

Применение свойств логарифмов при решении прикладных задач (нахождение значе-ний логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений). /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

3.13

Контрольная работа по теме: "Корни, степени и логарифмы". /Пр/

2

1

0

3.14

Контрольная работа № 1 по разделу «Алгебра» /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

Раздел 4. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ

4.1

Прямоугольная система координат в пространстве. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

ОК 01. ОК 02. ОК 03.

1

0

4.2

Уравнения сферы, плоскости и прямой. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

4.3

Векторы и основные действия с векторами. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

4.4

Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

4.5

Расстояние между точками. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

4.6

Действия с векторами, заданными координатами. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

4.7

Использование координат и векторов при решении прикладных задач. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

ОК 01. ОК 02. ОК 03. ОК 04.

1

0

4.8

Контрольная работа № 2 по разделу «Геометрия». /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

Раздел 5. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

5.1

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

5.2

Перпендикулярность прямой и плоскости. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

5.3

Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

5.4

Двугранный угол. Угол между плоскостями. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

5.5

Геометрическое преобразование пространства. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

5.6

Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

5.7

Изображение пространственных фигур. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

5.8

Расстояние между произвольными фигурами в пространстве. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

1

0

5.9

Параллельное проектирование и его свойства. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

1

0

Раздел 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

6.1

Основные понятия комбинаторики. Правила комбинаторики. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

стр. 8

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

6.2

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

6.3

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

1

0

6.4

Решение комбинаторных задач. Треугольник Паскаля. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

1

0

6.5

Зачетная работа по разделу «Комбинаторика» /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

1

0

Раздел 7. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

7.1

Градусная и радианная меры угла. Основные тригонометрические тождества. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

7.2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

7.3

Формулы приведения. Синус и косинус двойного угла. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

7.4

Формулы половинного угла. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

7.5

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

7.6

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

7.7

Применение основных формул и формул сложения при решении прикладных задач. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

2

0

7.8

Применение формул приведения при решении прикладных задач. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

6

2

0

Раздел 8. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

8.1

Понятие функции и её свойства. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

8.2

Графическая интерпретация.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

8.3

Построение и чтение графиков функций. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

8.4

Определение степенной функции, её свойства и графики. /Лек/

1

2

0

8.5

Определение логарифмической функции, её свойства и графики. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

8.6

Определение показательной функции, её свойства и графики. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

8.7

Определение тригонометрических функций, их свойства и графики. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

8.8

Преобразование графиков элементарных функций. /Пр/

2

2

0

8.9

Свойства и графики степенной, логарифмической и показательной функции. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

2

0

8.10

Свойства и графики тригонометрических функций.  /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

Раздел 9. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

9.1

Рациональные уравнения, неравенства (основные приемы их решения.) /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

9.2

Решение рациональных неравенств методом интервалов (изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

9.3

Иррациональные уравнения, неравенства (основные приемы их решения). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

стр. 9

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

9.4

Показательные уравнения и неравенства (основные приемы их решения). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

9.5

Логарифмические уравнения, неравенства (основные приемы их решения). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

9.6

Тригонометрические уравнения и неравества (основные приемы их решения). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

9.7

Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

2

0

9.8

Решение показательных уравнений и неравенств. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

9.9

Решение логарифмических уравнений и неравенств. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

9.10

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

2

0

Раздел 10. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

10.1

Понятие о пределе последовательности. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

10.2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

10.3

Понятие о непрерывности функции. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

10.4

Вычисление предела числовой последовательности. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

10.5

Вычисление предела числовой последовательности.

Вычисление предела числовой функции. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

2

0

Раздел 11. ПРОИЗВОДНАЯ

11.1

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

11.2

Производная основных элементарных функций.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

11.3

Основные свойства производной функции. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

11.4

Производные сложных и обратных функций. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

11.5

Уравнение касательной к графику функции.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

11.6

Применение производной к исследованию функций и построению графиков функций с помощью 1 производ-ной. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

11.7

Вторая производная, её геометрический и физический смысл (нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

11.8

Применение производной к исследованию функций и построению графиков функций с помощью 2 производ-ной. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

11.9

Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

стр. 10

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

11.10

Примеры использования производных для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

11.11

Производные элементарных и сложных функций. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

11.12

Применение производной к исследованию функций и построению графиков функций. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

6

2

0

Раздел 12. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

12.1

Понятие первообразной. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

12.2

Понятие неопределенного интеграла и его свойства. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

12.3

Непосредственное интегрирование, метод подстановки неопределенного интеграла. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

12.4

Понятие определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции (формула Ньютона-Лейбница).  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

12.5

Непосредственное интегрирование определенного интеграла. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

12.6

Вычисление определенного интеграла методом подстановки.  /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

12.7

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

12.8

Вычисление неопределенных и определённых интегралов (методом непосредственного интегрирования и методом подстановки). /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

6

2

0

12.9

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

4

2

0

Раздел 13. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА

13.1

Понятие многогранника и его основные характеристики. Призма и её виды. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.2

Параллелепипед. Куб. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.3

Полная и усечённая пирамиды, и их основные характеристики. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.4

Симметрия в многогранниках. Сечение многогранников. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.5

Представление о правильных многогранниках. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.6

Цилиндр и его основные характеристики. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.7

Полный и усечённый конус, и их основные характеристики. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.8

Шар и сфера, их сечения. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.9

Площадь поверхности и объем призмы. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.10

Площадь поверхности и объем параллелепипеда, куба. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.11

Площадь поверхности и объем полной пирамиды. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.12

Площадь поверхности и объем усеченной пирамиды. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.13

Площадь поверхности и объем цилиндра. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

13.14

Площадь поверхности и объем конуса. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

стр. 11

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

Раздел 14. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  СТАТИСТИКИ

14.1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

14.2

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

14.3

Прикладные задачи по математической статистике. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

2

2

0

Раздел 15. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ

15.1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей (понятие о независимости событий. Дис-кретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной вели-чины. Понятие о законе больших чисел). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

15.2

Классическое определение вероятности  (свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей). /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

1

2

0

15.3

  Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3

6

2

0

5. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА)

для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

5.1. Контрольные вопросы и задания

Вопросы к экзамену по учебной дисциплине

1. Развитие понятия числа в математике, числовые множества.

2. Понятие комплексного числа в математике, действия над комплексными числами.

3. Понятие степени с действительным показателем, основные свойства степени.

4. Понятие арифметического корня степени n, свойства корней.

5. Логарифм числа с произвольным основанием, свойства логарифмов.

6. Понятие угла в тригонометрии, градусная и радианная мера углов и дуг.

7. Определение тригонометрических понятий в прямоугольном треугольнике.

8. Определение тригонометрических понятий в единичной окружности.

9. Основные соотношения между тригонометрическими понятиями одного и того же аргумента.

10. Свойства четности, нечетности, периодичности тригонометрических понятий.

11. Теоремы сложения, тригонометрические понятия двойного аргумента.

12. Преобразование суммы и разности тригонометрических понятий в произведение.

13. Простейшие тригонометрические уравнения и их решение.

14. Понятие функции, основные свойства функции.

15. Степенная функция: определение, свойства, график.

16. Показательная функция: определение, свойства, график.

17. Логарифмическая функция: определение, свойства, график.

18. Тригонометрические функции: определение, свойства, график.

19. Понятие вектора, виды векторов, действия над векторами и их свойства.

20. Прямоугольная система координат на плоскости, действие над векторами, заданными своими координатами.

21. Скалярное умножение двух векторов и их свойства.

22. Нахождение длины вектора, угла между векторами.

23. Линейные, квадратные  уравнения и неравенства: методы решения.

24. Дробно-рациональные, иррациональные уравнения.

25. Показательные уравнения, методы решения.

26. Логарифмические уравнения, методы решения.

27. Тригонометрические уравнения, методы решения.

28. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными: основные понятия, методы решения.

29. Определитель второго порядка, правило Крамера.

30. Основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия.

31. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

32. Понятие перпендикуляра и наклонной плоскости, свойства.

33. Угол между прямой и плоскостью, свойства.

34. Двугранные углы: определение, свойства.

стр. 12

УП: 380201_51-18-1-9-23.plx

35. Понятие предела функции в точке, основные теоремы о пределах.

36. Бесконечно большие и бесконечно малые функции и их свойства.

37. Понятие производной функции в точке, математический, физический, геометрический смысл производной. Правило нахождения производной.

38. Основные формулы дифференцирования.

39. Производная сложной функции.

40. Приложение производной в исследовании свойств функции.

41. Понятие неопределенного интеграла, свойства неопределенного интеграла. Таблица формул интегрирования, метод непосредственного интегрирования.

42. Понятие определенного интеграла: свойства, геометрический смысл, правило вычисления.

43. Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур.

44. Призма: основные понятия, виды, свойства. S пов. и V.

45. Пирамида: определение, виды, свойства. S пов. и V.

46. Цилиндр: основные понятия и определения. S пов. и V.

47. Конус: основные понятия и определения. S пов. и V.

48. Шар: основные понятия и определения. S пов. и V.

49. Основные понятия комбинаторики, комбинаторные задачи.

50. Основные понятия теории вероятностей. Вероятность события.

51. Основные свойства вероятностей.

52. Основные понятия математической статистики.

53. Вариационный ряд: основные понятия, определение.

54. Основные числовые характеристики вариационного ряда.

55. Методы математической статистики в решении практических задач.

5.2. Темы письменных работ

5.3. Оценочные материалы (оценочные средства)

Прилагается.

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Количество

Л1.1

Валуцэ, И.И.

Математика для техникумов: учеб. пособие

М.: Наука, 1990

30

Л1.2

Дадаян,А.А.

Математика:  Учебник для средних и высших учеб. заведений

http://ntb.donstu.ru/znanium.com

М.:Форум, 2018

ЭБС

Л1.3

Башмаков В.П.

Математика: Задачник: учеб. пособие для студ. СПО

Академия, 2018

25

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.2 Перечень информационных справочных систем

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Специальные помещения представляют собой учебные аудитории для проведения всех занятий по дисциплине, предусмотренных учебным планом и содержанием РПД. Помещения укомплектованы специализированной мебелью и техническими средствами обучения согласно требованиям ФГОС, в т.ч.:

7.1

Оборудование кабинета:

7.2

-посадочные места по количеству обучающихся;

7.3

-рабочее место преподавателя;

7.4

-учебно-наглядные пособия по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»;

7.5

-учебники, конспекты-плакаты, стенды, карточки, опорные конспекты занятий.

7.6

Технические средства обучения:

7.7

   -интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)