2023-2024_090207_51-16-1-11-23ИС_plx_Численные методы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В Г. ТАГАНРОГЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

(ПИ (филиал) ДГТУ в г. Таганроге)

ЦМК "Прикладная информатика"

Закреплена за ЦМК

рабочая программа дисциплины (модуля)

Численные методы

«____»______________ 2023 г.

Директор

УТВЕРЖДАЮ

Учебный план

090207_51-16-1-11-23ИС.plx

Информационные системы и программирование

Профиль получаемого профессионального образования при реализации программы среднего общего образования: технологический

______________

А.Б. Соловьев

личная подпись

инициалы, фамилия

Документ подписан

с использованием

простой электронной

подписи для ЭИОС

часов на контроль

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Часов по учебному плану

Форма обучения

очная

Квалификация

специалист по информационным системам

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

3 (2.1)

Итого

Недель

12 5/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

Практические

Консультации

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

Часы на контроль

Итого

Документ подписан простой электронной подписью

Информация о владельце:

ФИО: Болдырев Антон Сергеевич

Должность: Директор

Дата подписания: 15.01.2024 11:10:50

Уникальный программный ключ:

9c542731014dd7196f5752b7fa57c524495323a0

УП: 090207_51-16-1-11-23ИС.plx

стр. 2

Рабочая программа составлена:

ФИО

Препод.

Петряева М.В.

_______________________

Численные методы

Рабочая программа дисциплины

разработана в соответствии с ФГОС СПО:

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ (приказ Минобрнауки России от 09.12.2016 г. № 1547)

Информационные системы и программирование

составлена на основании учебного плана:

утвержденного учёным советом вуза от 30.03.2023 протокол № 9.

Протокол от 31.08.2022 г. № 1

Срок действия программы: 2022-2027 уч.г.

Председатель ЦМК "Прикладная информатика"

__ _________ 2023 г. № ___

ЦМК "Прикладная информатика"

Рабочая программа одобрена на заседании ЦМК

Председатель ЦМК

__________________

Андриян Оксана Вячеславовна

__________________

Андриян Оксана Вячеславовна

УП: 090207_51-16-1-11-23ИС.plx

стр. 3

Протокол заседания ЦМК «ЦМК "Прикладная информатика"» от __ _________ ____г. № ___

Рабочая программа по дисциплине «Численные методы» проанализирована и признана актуальной для исполнения в ____ - ____ учебном году.

Визирование РП для исполнения в очередном учебном году

Председатель ЦМК ___________________

__ _________ ____г. № ___

Андриян Оксана Вячеславовна

стр. 4

УП: 090207_51-16-1-11-23ИС.plx

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1.1

Целью курса является обучение студентов, специализирующихся в области информатики и вычислительной

1.2

техники, методам приближенного решения задач математического анализа, алгебры, а также применению

1.3

полученных знаний и навыков к решению ряда профессиональных задач.

1.4

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Цикл (раздел) ОП:

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.1.1

Теория вероятностей и математическая статистика

2.1.2

Элементы высшей математики

2.1.3

Теория вероятностей и математическая статистика

2.1.4

Элементы высшей математики

2.2

Дисциплины (модули) и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Математическое моделирование

2.2.2

Математическое моделирование

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

ПК 5.1.: Собирать исходные данные для разработки проектной документации на информационную систему.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ПК 3.4.: Проводить сравнительный анализ программных продуктов и средств разработки, с целью выявления наилучшего решения согласно критериям, определенным техническим заданием.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 10.: Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 09.: Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 05.: Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 04.: Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

Знать:

Уметь:

Владеть:

ОК 02.: Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

Знать:

Уметь:

Владеть:

стр. 5

УП: 090207_51-16-1-11-23ИС.plx

ОК 01.: Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

Знать:

Уметь:

Владеть:

В результате освоения дисциплины (модуля) обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

основные понятия курса «численные методы»;

3.1.2

современные направления развития численных методов и их приложения;

3.1.3

литературу по численным методам (учебники и сборники задач, книги и т.д.).

3.2

Уметь:

3.2.1

УК-2: Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения,

3.2.2

исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений

3.3

Владеть:

3.3.1

ПК-1: Способен разрабатывать программно-аппаратные средства для построения систем автоматики, в том числе

3.3.2

создание автономных объектов, подключающихся к программному обеспечению ЭВМ через стандартные

3.3.3

проводные и беспроводные интерфейсы и управляемые через пользовательские приложения

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Код занятия

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Интеракт.

Раздел 1. Теория погрешностей

1.1

Понятие абсолютной и относительной

погрешностей, верные и значащие

цифры, правила округления по

Крылову, погрешности вычисления функций,

корректность, устойчивость,

сходимость итерационных процессов /Лек/

1.2

Понятие абсолютной и относительной

погрешностей, верные и значащие

цифры, правила округления по

Крылову, погрешности

арифметических операций /Пр/

1.3

Погрешности вычислений /Ср/

Раздел 2. Численное решение

уравнений и систем уравнений

2.1

Отделение корней уравнения /Лек/

2.2

Отделение корней уравнения /Пр/

2.3

Методы половинного деления, хорд,

касательных, комбинированный

решения уравнений /Лек/

2.4

Методы половинного деления, хорд,

касательных, комбинированный

решения уравнений /Пр/

2.5

Точные методы решения СЛАУ /Лек/

2.6

Точные методы решения СЛАУ /Пр/

2.7

Итерационные методы решения

уравнений и систем уравнений /Лек/

2.8

Итерационные методы решения

уравнений и систем уравнений /Пр/

2.9

Отделение корней /Ср/

Раздел 3. Применение численных

методов в инженерных

исследованиях

3.1

Численное интерполирование. Методы

Лагранжа и Ньютона /Лек/

стр. 6

УП: 090207_51-16-1-11-23ИС.plx

3.2

Численное интерполирование. Методы

Лагранжа и Ньютона /Пр/

Раздел 4. Численные методы

математического анализа

4.1

Решение обыкновенных

дифференциальных уравнений, систем

дифференциальных уравнений /Лек/

4.2

Решение обыкновенных

дифференциальных уравнений, систем

дифференциальных уравнений /Пр/

4.3

Решение дифференциальных уравнений /Ср/

4.4

Решение обыкновенных

дифференциальных уравнений, систем

дифференциальных уравнений /Конс/

5. ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ (ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА)

для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

5.1. Контрольные вопросы и задания

Задание №1

Для заданного уравнения f (x) = 0 найти один из его корней методами:

1) итераций

2) Ньютона

3) хорд и секущих

Задание №2

1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки. Определить

абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютную и относительную погрешности приближенного

числа, все цифры которого по умолчанию верные.

Задание №3

1) Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

2) Решение систем линейных уравнений методом простой итерации.

Задание №4

Дайте ответы на вопросы:

1. Этапы решения прикладной задачи. Математическая постановка задачи. Математическая модель. Моделирование. Анализ, интерпретация результатов.

2. Точное значение результата. Неустранимая погрешность. Погрешность метода. Вычислительная погрешность.

3. Абсолютная и относительная погрешности. Правила записи и округления чисел.

4. Верная цифра числа. Сомнительная цифра числа. Значащая цифра числа. Погрешность округления. Верная в строгом смысле цифра числа.

5. Алгоритм определения в числе х верных в строгом смысле цифр при заданной относительной погрешности.

6. Понятия алгебраического и трансцендентных уравнений. Отделение корней алгебраических и трансцендентных уравнений аналитическим способом.

7. Отделение корней алгебраических и трансцендентных уравнений графическими способами.

8. Отделить корни уравнения аналитическим способом.

9. Уточнение корня. Метод половинного деления (постановка задачи, геометрический смысл, математическая модель задачи, алгоритм).

10. Метод простой итерации (условие Липшица, геометрический смысл, общая схема решения уравнений методом простой итерации, алгоритм).

11. Метод хорд (постановка задачи, геометрический смысл, математическая модель, алгоритм).

12. Комбинированный метод хорд и касательных (постановка задачи, геометрический смысл, математическая модель, алгоритм).

13. Метод Гаусса для решения СЛАУ (схема единственного деления, постановка

задачи, прямой ход, обратный ход).

14. Решение систем уравнений с помощью инструментальных средств.

15. Постановка задачи аппроксимации функции (узел, аппроксимирующая функция, критерий согласия, критерий Чебышева, интерполирование).

5.2. Темы письменных работ

Контрольная работа

5.3. Оценочные материалы (оценочные средства)

стр. 7

УП: 090207_51-16-1-11-23ИС.plx

Метод и форма контроля: Контрольная работа (Опрос)

Вид контроля: Письменная контрольная работа

Контрольная работа, опрос

5.4. Перечень видов оценочных средств

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.2 Перечень информационных справочных систем

6.3.2.1

Электронная библиотека.- Режим доступа: http://elibrary.ru, с экрана.- Яз. рус., англ.

6.3.2.2

http://uisrussia.msu.ru – Университетская информационная система «Россия»

6.3.2.3

Электронная библиотечная система «КнигаФонд» − http://www.knigafund.ru/

6.3.2.4

Электронная библиотечная система издательства «Лань» − http://e.lanbook.com/

6.3.2.5

Электронная библиотечная система Университетская библиотека он-лайн, www.biblioclub.ru

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Специальные помещения представляют собой учебные аудитории для проведения всех занятий по дисциплине, предусмотренных учебным планом и содержанием РПД. Помещения укомплектованы специализированной мебелью и техническими средствами обучения согласно требованиям ФГОС, в т.ч.:

7.1

Учебные аудитории для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа, групповых и

7.2

индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

1) Копченова Н. В., Марон И. А. - Вычислительная математика в примерах и

задачах: учеб. пособие - Санкт-Петербург: Лань, 2008.

2) Марчук Г. И. - Методы вычислительной математики: учеб. пособие - Москва:

Лань, 2009.